CUARTILES
Los cuartiles son básicamente datos que dividen o dividen una muestra en cuatro partes iguales. Hay un margen del 25% entre los cuartiles.
El segundo cuartil corresponde al mismo valor que la mediana porque el 50% de los datos se comparten entre ambos lados. Para calcular cuartiles, debe definir un rango de actividad. Para ello utilizamos la siguiente expresión:
N es el número de datos de la muestra. En este caso, estamos considerando las edades de 50 personas, por lo que N es 50 años.
K corresponde al cuartil. Al calcular el tercil (Q3), K es igual a 3. Al calcular el segundo cuartil (Q2), K es igual a 2. Al calcular el primer cuartil (Q1), K es igual a 1.
Calculemos el tercer cuartil (Q3).
Reemplazamos:
Encuentre la ubicación del tercer cuartil (Q3)
El cuartil debería estar en el dato número 37,5. 37.5 Encontremos el rango de datos acumulados para el cual se ajustan los datos.
Miremos la tabla de frecuencias.
[46 – 55) El rango tiene un rango acumulado de 37… No es útil porque hay que ajustarlo a 37,5. Entonces, el rango correcto para nosotros es [55 – 64), que nos permite acumular hasta 43 coincidencias. Es sencillo... Cuando lo monté por primera vez, encajó perfectamente... ese es su rango de operación.
Como ya tenemos un rango con el que trabajar, ahora sustituimos los datos en la fórmula del cuartil.
N es la cantidad de datos de la muestra. En este caso N vale 50
K es el número del cuartil. En este caso K vale 3
Fi es la frecuencia absoluta acumulada ANTERIOR al intervalo de trabajo. En este caso Fi-1 vale 37
fi es la frecuencia absoluta del intervalo de trabajo. En este caso fi vale 6
Li es el límite inferior del intervalo de trabajo. En este caso Li vale 55
A es la amplitud del intervalo de trabajo. En este caso A vale 9
Reemplazo todos los valores y calculamos el cuartil tres:
Analicemos los resultados. En este ejercicio, el sujeto más joven tiene 10 años y el sujeto mayor tiene 73 años. El tercer trimestre (T3) tiene 55,75 años... el 75% de la muestra tiene entre 10 y 55,75 años... y el 25% restante tiene entre 55,75 y 73 años.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
DECILES
Los deciles son básicamente datos que dividen o dividen una muestra en 10 partes iguales. Entre deciles se muestra el 10%.
El quinto decil corresponde al mismo valor que la mediana porque los datos están distribuidos uniformemente al 50%.
Para calcular los deciles, es necesario determinar el rango de actividad. Para ello utilizamos la siguiente expresión:
N es el número de datos de la muestra. En este caso, estamos considerando las edades de 50 personas, por lo que N es 50 años. K corresponde al decil. Al calcular el 1er decil (D1), K es igual a 1. Si calcula el 2do decil (D2), K es 2, si calcula el 3er decil (D3), K es 3... y así sucesivamente durante cada decil que desea calcular. Recuerde que hay nueve deciles.
Vamos a calcular el Decil 4 (D4)
Reemplazamos:
El punto decimal debe estar en el dato número 20. Determinamos el rango en el que los datos acumulados corresponden a 20 puntos de datos.
Revisemos la tabla de frecuencias:
El rango [19 – 28) no funciona porque el valor acumulado es 16. Y necesitamos establecer un valor máximo de 20 aquí. Entonces el rango que nos funciona es [28 – 37). 24 unidades acumuladas. Es sencillo... Cuando lo monté por primera vez, encajó perfectamente... ese es su rango de operación.
Ahora que tenemos una brecha de trabajo, sustituyamos los datos en la fórmula del decil.
N es la cantidad de datos de la muestra. En este caso N vale 50
K es el número del decil. En este caso K vale 4
Fi es la frecuencia absoluta acumulada ANTERIOR al intervalo de trabajo. En este caso Fi-1 vale 16
fi es la frecuencia absoluta del intervalo de trabajo. En este caso fi vale 8
Li es el límite inferior del intervalo de trabajo. En este caso Li vale 28
A es la amplitud del intervalo de trabajo. En este caso A vale 9
Reemplazo todos los valores y calculamos el decil cuatro:
Analicemos los resultados. En este ejercicio, el sujeto más joven tiene 10 años y el sujeto mayor tiene 73 años. El decil 4 (D4) tiene 32,5 años... el 40% de la muestra tiene entre 10 y 32,5 años... y el 60% restante tiene entre 32,5 y 73 años.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
PERCENTILES
Los percentiles son básicamente datos que dividen o dividen una muestra en 100 partes iguales. El 1% de la muestra se divide en percentiles y percentiles.
El percentil 50 (P50) corresponde al mismo valor que la mediana porque los datos están divididos al 50% en ambos lados.
Para calcular el percentil, es necesario determinar el rango de actividad. Para ello utilizamos la siguiente expresión:
N es el número de datos de la muestra. En este caso, estamos considerando las edades de 50 personas, por lo que N es 50 años. K corresponde a un número porcentual. Al calcular el primer percentil (P1), K se convierte en 1. Al calcular el segundo percentil (P2), K es 2. Al calcular el tercer percentil (P3), K es 3. Lo mismo ocurre con cada percentil que desee calcular. él. Recuerda que hay 99 percentiles.
Vamos a calcular el Percentil setenta (P70)
Reemplazamos:
El percentil debe estar en el punto de datos 35. Determine en qué intervalos desea obtener datos acumulativos equivalentes a 35 puntos de datos.
Revisemos la tabla de frecuencias:
El rango [37 – 46) tiene un valor acumulativo de 29... y no funciona porque hay que adivinar como máximo 35... Por lo tanto, el rango correcto para nosotros es [46 – 55), que puede encajar hasta 37 unidades acumuladas. Este es un castigo. Es sencillo... Cuando lo monté por primera vez, encajó perfectamente... ese es su rango de operación.
Como ya tenemos el rango operativo, ahora sustituimos los datos en la fórmula de porcentaje.
N es la cantidad de datos de la muestra. En este caso N vale 50
K es el número del percentil. En este caso K vale 70
Fi es la frecuencia absoluta acumulada ANTERIOR al intervalo de trabajo. En este caso Fi-1 vale 29
fi es la frecuencia absoluta del intervalo de trabajo. En este caso fi vale 8
Li es el límite inferior del intervalo de trabajo. En este caso Li vale 46
A es la amplitud del intervalo de trabajo. En este caso A vale 9
Reemplazo todos los valores y calculamos el percentil setenta:
Analicemos los resultados. En este ejercicio, el sujeto más joven tiene 10 años y el sujeto mayor tiene 73 años. El percentil 70 (P70) es 52,75 años. Esto significa que el 70% de la muestra tiene entre 10 y 52,75 años, y el 30% restante tiene entre 52,75 y 73 años.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
REFERENCIAS
El pensante.com (abril 25, 2016). Calcular cuartiles, deciles y percentiles. Recuperado de https://elpensante.com/calcular-cuartiles-deciles-y-percentiles/
- CREADO POR: EDNA DALILA HERNANDEZ VAZQUEZ
- ALIAT UNIVERSIDADES
Comentarios
Publicar un comentario