MEDIA
Para datos agrupados, se debe considerar un valor representativo en cada intervalo, llamado MARCA DE CLASE, y se supone que todos los valores en frecuencia absoluta están representados por ese valor.
Veamos el primer intervalo en nuestro ejemplo. Debemos suponer que estas cinco personas tienen 14,5 años.
Veamos el segundo intervalo en este ejemplo. Tenemos que suponer que estas 11 personas tienen 23,5 años.
Para cada espacio en la tabla, etc.
La fórmula para calcular la media aritmética de datos agrupados es:
El valor promedio se calcula sumando todos los datos y dividiendo por el total. Pero para datos agrupados, por ejemplo, supongamos que estas cinco personas tienen 14,5 años en el primer intervalo. Entonces sería más eficiente multiplicar 5×14,5 o 14,5 14,5 14 ,5 14,5 14,5.
Haz el mismo procedimiento para cada intervalo, multiplicando el marcador de clase (xi) por la frecuencia absoluta (fi) y colocando el resultado en una nueva columna a la derecha.
El siguiente paso es agregar todos los datos de esa columna. Esto se debe a que la fórmula muestra que es una suma usando el símbolo Σ. Entonces agregamos una línea con esa cantidad.
Hay una suma de todas las multiplicaciones entre el número de clases y las frecuencias absolutas. Sustituyamos esto en la fórmula, recordando que n corresponde a todos los datos (en este caso tenemos 50 puntos de datos, entonces n = 50).
Todo lo que tienes que hacer es multiplicar cada marcador de clase (xi) por su frecuencia absoluta (fi), luego sumar todos los resultados... y finalmente dividir por los datos totales.
Al mismo tiempo, ya podemos decir que la edad media de las 50 personas encuestadas es de 40,78 años.
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En nuestro ejemplo, vemos que los 50 años pueden oscilar entre 10 para la persona más joven y 73 para la mayor.
La mediana es la edad en la que puntuó al 50% de las personas y luego al 50% restante.
Entonces de 10 años a un promedio de 25 personas... Y las 25 personas restantes van desde la edad promedio hasta los 73 años...
Calcular la mediana con la siguiente fórmula:
Li es el límite inferior del intervalo de la mediana.
fi es la frecuencia absoluta del intervalo de la mediana.
Fi es la frecuencia absoluta acumulada anterior al intervalo de la mediana.
N es el número total de datos del ejercicio, en este caso vale 50.
A es la amplitud de los intervalos y en este caso vale 9 años.
Determine el rango de valores promedio para obtener los datos que necesita.
La idea de dividir a varias personas por la mitad por valor... primero debes encontrar esas mitades.
Queremos usar la columna de frecuencia absoluta apilada para determinar en qué intervalo se encuentra el número 25.
En el tercer intervalo el número de hombres se reduce a 24, pero en el cuarto intervalo tenemos 25, 26, 27, 28, 29, entonces él es quien trabaja para nosotros.
Determina tus datos y conviértelos en una fórmula.
Es decir, hay 25 personas entre 10 y 38,8 años….Y las 25 personas restantes entre 38,8 y 73 años…
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La moda para datos agrupados.
debemos utilizar la siguiente fórmula:
Los modos se indican con Mo y el primer paso es definir el espaciado entre modos.
Es muy sencillo. El rango modal corresponde al rango con la frecuencia absoluta más alta. En este ejemplo, el intervalo modal tiene una frecuencia absoluta de 11, lo que lo convierte en el segundo intervalo.
Después de determinar el rango modal, cada término de la fórmula se analiza para calcular la moda.
Li es el límite inferior del intervalo modal, en este caso vale 19.
fi es la frecuencia absoluta del intervalo modal, en este caso vale 11.
fi es la frecuencia absoluta anterior al intervalo modal, en este caso vale 5.
fi es la frecuencia absoluta siguiente al intervalo modal, en este caso vale 8.
A es la amplitud del intervalo modal, en este caso vale 9 porque el intervalo va de 19 a 28 años… es decir hay una distancia de 9 años allí.
Si no está seguro de las frecuencias absolutas del anterior y del siguiente, se definen como:
Frecuencias absolutas anteriores y siguientes Estás listo. Ahora cambiemos los datos de la fórmula y calculemos la era de la moda.
Modo de cálculo para datos agrupados. Todo parece indicar que en nuestro ejemplo 25 es la tendencia.
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REFERENCIAS
(DISFRUTALASMATEMATICAS, 2020) DISFRUTALASMATEMATICAS. (2020, ENERO 14). Obtenido de
https://www.disfrutalasmatematicas.com/datos/frecuencias-agrupadas-media-mediana-moda.html
- CREADO POR: EDNA DALILA HERNANDEZ VAZQUEZ
- ALIAT UNIVERSIDADES
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